જો frac{d}{{dx}}G(x) = frac{{{e^{tan x}}}}{x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\frac{d}{dx} G(x) = \frac{e^{	an x}}{x}$,જ્યાં $x \in (0, \pi/2)$.ધારો કે $I = \int_{1/4}^{1/2} \frac{2}{x} e^{	an(\pi x^2)} dx$.સંક

Vedclass · Accepted Answer

$G(\pi/4) - G(\pi/16)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\frac{d}{dx} G(x) = \frac{e^{	an x}}{x}$,જ્યાં $x \in (0, \pi/2)$.ધારો કે $I = \int_{1/4}^{1/2} \frac{2}{x} e^{	an(\pi x^2)} dx$.સંકલનની અંદર $\pi$ વડે ગુણતા અને ભાગતા: $I = \int_{1/4}^{1/2} \frac{2\pi x}{\pi x^2} e^{	an(\pi x^2)} dx$.ધારો કે $t = \pi x^2$. તેથી $dt = 2\pi x dx$.જ્યારે $x = 1/4$,ત્યારે $t = \pi/16$. જ્યારે $x = 1/2$,ત્યારે $t = \pi/4$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે $I = \int_{\pi/16}^{\pi/4} \frac{e^{	an t}}{t} dt$.કારણ કે $\frac{d}{dt} G(t) = \frac{e^{	an t}}{t}$,તેથી સંકલનનું મૂલ્ય $[G(t)]_{\pi/16}^{\pi/4} = G(\pi/4) - G(\pi/16)$ થશે.

જો $\frac{d}{{dx}}G(x) = \frac{{{e^{\tan x}}}}{x}$ હોય,જ્યાં $x \in (0, \pi/2)$,તો $\int_{1/4}^{1/2} \frac{2}{x} e^{\tan(\pi x^2)} dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_1^{e^2} \frac{dx}{x(1+\log x)^2} = $

જો $\alpha = \int_0^1 \left(e^{9x + 3 \tan^{-1} x}\right) \left(\frac{12 + 9x^2}{1 + x^2}\right) dx$,જ્યાં $\tan^{-1} x$ માત્ર મુખ્ય કિંમતો લે છે,તો $\left(\log_e |1 + \alpha| - \frac{3\pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $k \int_{0}^{1} x \cdot f(3x) \, dx = \int_{0}^{3} t \cdot f(t) \, dt$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\int_1^2 x \sqrt{4-x^2} \, dx =$

$\int_{\frac{2}{e}}^{\frac{1}{e}} \frac{1}{x(\log x)^{\frac{1}{3}}} dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module